Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，(1，5)、(1，0)、(4，3).

（1）在圖中作出△關于軸的對稱圖形△；

（2）寫出點、、的坐標；

（3）在軸上畫出點，使最小；

（4）求六邊形的面積.

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）A1(1，5)、B1(1，0)、C1(4,3)；（3）詳見解析；（4）25.

【解析】

（1）找出A、B、C三點關于y軸的對稱點，順次首尾連接即可；（2）根據關于y軸對稱的點的坐標特征即可得答案；（3）連接A1C與y軸交于點P，根據軸對稱的性質可得PA=PA1，可得最小；（4）根據=S△ABC++，利用三角形和矩形面積公式即可得答案.

(1)如圖所示：

(2)由圖可知，A1(1，5)、B1(1，0)、C1(4,3)；

(3)連接A1C與y軸交于點P，則P點即為所求；

(4)=S△ABC++

=12×5×3+12×5×3+2×5=15+10=25，