Question

【題目】如圖，在Δ中，已知點為中點，點在線段上以每秒的速度由點向點運動，同時點在線段上由點向點運動。當點的運動速度為每秒____時，能夠在某一時刻使得Δ與Δ全等

Answer 1

【答案】或.

【解析】

設當△BPD與△CQP全等時，點Q的運動速度為每秒x個單位長度，時間為t，求出BD，求出∠B=∠C，根據全等三角形的判定得出兩種情況，分別求出即可．

解：設當△BPD與△CQP全等時點Q的運動速度為每秒x個單位長度，時間為t，

∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

∵AB=24，D為AB的中點，

∴BD=12，

若△BPD與△CQP全等，則有兩種情況：

①BD=CP，BP=CQ，

即，

解得：；

②BD=CQ，BP=CP，

即12=xt，4t=16-4t，

解得：，，

∴當點的運動速度為每秒或時，使得三角形Δ與Δ全等.

故答案為：或.