Question

如圖四邊形ABCD是一塊草坪，量得四邊長(zhǎng)AB=3m，BC=4m，DC=12m，AD=13m，∠B=90°，求這塊草坪的面積．

Answer 1

分析：連接AC，由∠B=90°，AB=3cm，BC=4cm可知AC=5cm；由AC、AD、CD的長(zhǎng)可判斷出△ACD是直角三角形，根據(jù)兩三角形的面積可求出草坪的面積．

解答：解：在Rt△ABC中，AB=3m，BC=4m，∠B=90°
由勾股定理得AB²+BC²=AC²
∴AC=5m（2分）
在△ADC中，AC=5m，DC=12m，AD=13m
∴AC²+DC²=169，AD²=169
∴AC²+DC²=AD²（4分）
∠ACD=90°（5分）
四邊形的面積=S_Rt△ABC+S_Rt△ADC
=

1

2

AB×BC+

1

2

AC×DC
=

1

2

×3×4+

1

2

×5×12
=36（m²）
答：這塊草坪的面積是36m²．（8分）

點(diǎn)評(píng)：本題是勾股定理在實(shí)際中的應(yīng)用，比較簡(jiǎn)單．