Question

【題目】將函數(shù) y=2x+b(b為常數(shù))的圖象位于x軸下方的部分沿x軸翻折至其上方，所得的折線是函數(shù)y=(b為常數(shù))的圖象，若該圖象在直線y=1下方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)x滿足0＜x＜3，則 b的取值范圍為（ ）

A.－5≤b≤－1B.－3≤b≤－1C.－2≤b≤0D.－3≤b≤0

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意，直線y=2x+b的圖象沿x軸翻折后的函數(shù)關(guān)系式是y=－2x－b，如圖，兩函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），且對y=－2x－b，當(dāng)x=0時(shí)y=－b≥1；對y=2x+b，當(dāng)x=3時(shí)，y=6+b≥1；據(jù)此列出不等式組，再求解即可.

解：如圖，根據(jù)題意，直線y=2x+b的圖象沿x軸翻折后的函數(shù)關(guān)系式是y=－2x－b，兩函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），且對y=－2x－b，當(dāng)x=0時(shí)y=－b≥1；對y=2x+b，當(dāng)x=3時(shí)，y=6+b≥1；可列出不等式組，解得－5≤b≤－1.

故選A.