Question

【題目】折疊三角形紙片ABC，使點A落在BC邊上的點F，且折痕DE∥BC，若∠A=75°，∠C=60°，則∠BDF=____________________________

Answer 1

【答案】90°

【解析】分析: 根據三角形的內角和定理求出∠B，再根據兩直線平行，同位角相等∠ADE，根據翻折變換的性質可得∠EDF=∠ADE，然后根據平角的定義列式計算即可得解.

詳解: ：∵∠A=75°，∠C=60°，

∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-75°-60°=45°，

∵DE∥BC，

∴∠ADE=∠B=45°，

由翻折的性質得，∠EDF=∠ADE=45°，

∴∠BDF=180°-45°×2=90°．

故答案為：90°.

點睛: 本題考查了三角形的內角和定理，平行線的性質，翻折變換的性質，熟記各性質并準確識圖是解題的關鍵.