Question

如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，將△ADE沿AE折疊后得到△AFE，且點(diǎn)F在矩形ABCD內(nèi)部．將AF延長(zhǎng)交邊BC于點(diǎn)G．若，則 　 　 （用含k的代數(shù)式表示）．

Answer 1

。

試題分析：如圖，連接EG，

∵，∴設(shè)，則。
∵點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，∴。
∵△ADE沿AE折疊后得到△AFE，
∴。
易證△EFG≌△ECG（HL），∴。∴。
∴在Rt△ABG中，由勾股定理得： ，即。
∴。
∴（只取正值）。
∴。