Question

【題目】在一條不完整的數軸上從左到右有點A,B,C,其中點A到點B的距離為3,點C到點B的距離為7,如圖所示:設點A,B,C所對應的數的和是m.

（1）若以C為原點,則m的值是_______;

（2）若原點0在圖中數軸上,且點C到原點0的距離為4,求m的值;

（3）動點P從A點出發,以每秒2個單位長度的速度向終點C移動,動點Q同時從B點出發,以每秒1個單位的速度向終點C移動,當幾秒后,P、Q兩點間的距離為2?（直接寫出答案即可）

Answer 1

【答案】（1）-17；（2）m=-5或-29；（3）當1秒或5秒后，P、Q兩點間的距離為2．

【解析】

（1）根據已知點A到點B的距離為3和點C到點B的距離為7求出即可；

（2）分為兩種情況，當O在C的左邊時，當O在C的右邊時，求出每種情況A、B、C對應的數，即可求出m；

（3）分為兩種情況，當P在Q的左邊時，當P在Q的左邊時，假如C為原點，求出P、Q對應的數，列出算式，即可求出t．

（1）當以C為原點時，A、B對應的數分別為-7，-10，m=-10+（-7）+0=-17，

故答案為：7，-17；

（2）當O在C的左邊時，A、B、C三點在數軸上所對應的數分別為-6、-3、4，
則m=-6-3+4=-5，

當O在C的右邊時，A、B、C三點在數軸上所對應的數分別為-14、-11、-4，
則m=-14-11-4=-29，

綜上所述：m=-5或-29；

（3）假如以C為原點，則A、B、C對應的數為-10，-7，0，Q對應的數是-（7-t），P對應的數是-（10-2t），

當P在Q的左邊時，[-（7-t）]-[-（10-2t）]=2，

解得：t=1，

當P在Q的左邊時，[-（10-2t）]-[-（7-t）]=2，

解得：t=5，

即當1秒或5秒后，P、Q兩點間的距離為2．