Question

【題目】正方形按如圖所示的方式放置.點(diǎn)和點(diǎn)分別在直線和x軸上，已知點(diǎn)，，則Bn的坐標(biāo)是____

Answer 1

【答案】（2n-1，2n-1）

【解析】

首先由B1的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（3，2），可得正方形A1B1C1O1邊長為1，正方形A2B2C2C1邊長為2，即可求得A1的坐標(biāo)是（0，1），A2的坐標(biāo)是：（1，2），然后又待定系數(shù)法求得直線A1A2的解析式，由解析式即可求得點(diǎn)A3的坐標(biāo)，繼而可得點(diǎn)B3的坐標(biāo)，觀察可得規(guī)律Bn的坐標(biāo)是（2n-1，2n-1）．

解：∵B1的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（3，2），
∴正方形A1B1C1O1邊長為1，正方形A2B2C2C1邊長為2，
∴A1的坐標(biāo)是（0，1），A2的坐標(biāo)是：（1，2），
設(shè)直線A1A2的解析式為：y=kx+b，
∴ ，

解得：，
∴直線A1A2的解析式是：y=x+1．
∵點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（3，2），
∴點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（3，4），
∴點(diǎn)B3的坐標(biāo)為（7，4），
∴Bn的橫坐標(biāo)是：2n-1，縱坐標(biāo)是：2n-1．
∴Bn的坐標(biāo)是（2n-1，2n-1）．