Question

【題目】如圖，在ABCD中，CE是∠DCB的平分線，F是AB的中點，AB=6，BC=5，則AE：EF：FB為（ ）
A.1：2：3
B.2：1：3
C.3：2：1
D.3：1：2

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴∠DCE=∠BEC，
∵CE是∠DCB的平分線，
∴∠DCE=∠BCE，
∴∠CEB=∠BCE，
∴BC=BE=5，
∵F是AB的中點，AB=6，
∴FB=3，
∴EF=BE﹣FB=2，
∴AE=AB﹣EF﹣FB=1，
∴AE：EF：FB=1：2：3，
故選A．
根據題意可知，∠DCE=∠BEC=∠BCE，所以BE=BC=5，則AE=AB﹣BE=6﹣5=1，EF=AF﹣AE=3﹣1=2，所以FB=AF=3，所以AE：EF：FB=1：2：3．