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【題目】如圖,在ABC中,A=105°,AE的垂直平分線MN交BE于點C,且AB+BC=BE,則B的度數是( )

A.45° B.60° C.50° D.55°

【答案】C

【解析】

試題分析:利用線段垂直平分線的性質知E=EAC AC=CE,等量代換得AB=CE=AC,利用三角形的外角性質得B=ACB=2E,從而根據三角形的內角和計算.

解:連接AC

CMAE

∴∠E=EAC AC=CE(線段垂直平分線的性質)

AB+BC=BE(已知)

BC+CE=BE

AB=CE=AC(等量代換)

∴∠B=ACB=2E(外角性質)

∵∠B+E+105°=180°(三角形內角和)

∴∠B+B+105°=180°

解得B=50°

故選C.

練習冊系列答案
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同步練習冊答案
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