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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，在△ABC中，AC=BC，點D、E分別是邊AB、AC的中點，將△ADE繞點E旋轉(zhuǎn)180°得△CFE，則四邊形ADCF一定是（　　）
A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平形四邊形

試題分析：∵△ADE繞點E旋轉(zhuǎn)180°得△CFE，
∴AE=CE，DE=EF，
∴四邊形ADCF是平行四邊形，
∵AC=BC，點D是邊AB的中點，
∴∠ADC=90°，
∴四邊形ADCF矩形．
故選A．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

邊長為2的正方形ABCD的兩頂點A、C分別在正方形EFGH的兩邊DE、DG上(如圖1)，現(xiàn)將正方形ABCD繞D點順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A點第一次落在DF上時停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中， AB邊交DF于點M，BC邊交DG于點N.
（1）求邊DA在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積；
（2）旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)MN和AC平行時(如圖2)，求正方形ABCD旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；
（3）如圖3，設(shè)△MBN的周長為p，在旋轉(zhuǎn)正方形ABCD的過程中，p值是否有變化？請證明你的結(jié)論.