Question

【題目】在一次綜合實(shí)踐活動(dòng)中，小明要測(cè)某地一座古塔AE的高度．如圖，已知塔基頂端B（和A、E共線）與地面C處固定的繩索的長(zhǎng)BC為80m．她先測(cè)得∠BCA=35°，然后從C點(diǎn)沿AC方向走30m到達(dá)D點(diǎn)，又測(cè)得塔頂E的仰角為50°，求塔高AE．（人的高度忽略不計(jì)，結(jié)果用含非特殊角的三角函數(shù)表示）

Answer 1

【答案】解：在Rt△ABC中，∠ACB=35°，BC=80m，
∴cos∠ACB= ，
∴AC=80cos35°，
在Rt△ADE中，tan∠ADE= ，
∵AD=AC+DC=80cos35°+30，
∴AE=（80cos35°+30）tan50°．
答：塔高AE為（80cos35°+30）tan50°m
【解析】根據(jù)銳角三角函數(shù)關(guān)系，得出cos∠ACB= ，得出AC的長(zhǎng)即可；利用銳角三角函數(shù)關(guān)系，得出tan∠ADE= ，求出AE即可．此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)已知正確得出銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．
【考點(diǎn)精析】利用關(guān)于仰角俯角問(wèn)題對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角．