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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠α、∠β分別是與∠BAD、∠BCD相鄰的補角，且∠B+∠CDA=140°，則∠α+∠β=（）．

A.260°B.150°C.135°D.140°

【答案】D

【解析】

四邊形的內角和為360°，根據BO、CO分別是∠ABC、∠BCD的平分線可知∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠BCD，從而可轉化為∠OBC=-(∠ABC+∠BCD)，容易求出∠ABC+∠BCD的值，進而得到∠OBC的度數。

因為∠DAB+∠B+∠DCB+∠CDA=360°，且∠B+∠CDA=140°

所以∠DAB+∠DCB=360°-140°=220°

又因為+∠DAB=180°，+∠DCB=180°

所以+=360°-(∠DAB+∠DCB) =360°-220°=140°

故選：D

練習冊系列答案

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E在邊AD上，點F在邊BC的延長線上，連接EF與邊CD相交于點G，連接BE與對角線AC相交于點H, AE=CF，BE=EG。

(1)求證：EF//AC;

(2)求∠BEF大小；

(3)求證：

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【題目】某景區在同一線路上順次有三個景點A，B，C，甲、乙兩名游客從景點A出發，甲步行到景點C；乙花20分鐘時間排隊后乘觀光車先到景點B，在B處停留一段時間后，再步行到景點C．甲、乙兩人離景點A的路程s（米）關于時間t（分鐘）的函數圖像如圖所示．

（1）甲的速度是米/分鐘；

（2）當20≤t ≤30時，求乙離景點A的路程s與t的函數表達式；

（3）乙出發后多長時間與甲在途中相遇？

（4）若當甲到達景點C時，乙與景點C的路程為360米，則乙從景點B步行到景點C的速度是多少？

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【題目】紅紅和娜娜按下圖所示的規則玩“錘子、剪刀、布”游戲，

游戲規則：若一人出“剪刀”，另一人出“布”，則出“剪刀”者勝；若一人出“錘子”，另一人出“剪刀”，則出“錘子”者勝；若一人出“布”，另一人出“錘子”，則出“布”者勝，若兩人出相同的手勢，則兩人平局.

下列說法中錯誤的是

A. 紅紅不是勝就是輸，所以紅紅勝的概率為

B. 紅紅勝或娜娜勝的概率相等

C. 兩人出相同手勢的概率為

D. 娜娜勝的概率和兩人出相同手勢的概率一樣

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【題目】11月5日晚在西昌衛星發射中心成功以“一箭雙星”方式發射第24顆、第25顆北斗導航衛星，“中國的北斗，世界的北斗”，北斗衛星系統是由中國自主研發的全球領先的衛星導航系統，這套天羅地網在不久的將來會造福人類、服務全球．第三期北斗系統總項目預算國撥總投資為240億元，分技術、基建、設備三個項目投資，基建項目投資占技術項目投資的，設備項目投資比技術項目投資少40%，由于物價的上漲，總項目的實際總投資隨之增長，基建項目投資的增長率是技術項目投資增長率的2.5倍，設備項目投資的增長率達到基建項目投資增長率的2倍．

（1）三個項目的預算投資分別是多少億元？

（2）由于技術工人齊心協力，整套導航系統提前半年交付使用，導航系統每月可供1000萬臺導航設備使用，每臺導航設備的平均月使用費為40元，這樣，可將提前半年使用的收益的70%用于該項目的實際投資，減少了國撥投資，使預算國撥總投資減少的百分率與技術項目投資的增長率相同，問第三期北斗系統工程的實際總投資是多少億元？

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