【題目】如圖，在矩形ABCD，BE平分
，交AD于點E，F是BE的中點，G是BC的中點，連按EC，若
，
，則FG的長為________。
亮點激活精編提優100分大試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC．設MN交∠ACB的平分線于點E，交∠ACB的外角平分線于點F．
（1）求證：OE=OF；
（2）若CE=12，CF=5，求OC的長；
（3）當點O在邊AC上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,已知拋物線與x軸交于A（-1，0），B（4，0），與y軸交于C（0，-2）．（1）求拋物線的解析式；
（2）H是C關于x軸的對稱點，P是拋物線上的一點，當△PBH與△AOC相似時，求符合條件的P點的坐標（求出兩點即可）；
（3）過點C作CD∥AB，CD交拋物線于點D，點M是線段CD上的一動點，作直線MN與線段AC交于點N，與x軸交于點E，且∠BME=∠BDC，當CN的值最大時，求點E的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】臺風是一種自然災害，它以臺風中心為圓心在周圍數十千米范圍內形成氣旋風暴，有極強的破壞力，如圖，據氣象觀測、距某城市
的正南方向
千米
處有一臺風中心，其中心最大風力為
級，每遠離臺風中心
千米風力就會減弱一級，該臺風中心現正以
千米/時的速度沿北偏東
方向往
移動,且臺風中心風力不變，若城市所受風力達到或超過四級，則稱為受臺風影響
該城市是否會受到這交臺風的影響？請說明理由；
若會受到臺風影響,那么臺風影響該城市持續時間有多少？
該城市受到臺風影響的最大風力為幾級？
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【題目】【數學概念】
若四邊形ABCD的四條邊滿足AB
CD
ADBC，則稱四邊形ABCD是和諧四邊形．
【特例辨別】
（1）下列四邊形：①平行四邊形，②矩形，③菱形，④正方形．其中一定是和諧四邊形的是________．
【概念判定】
（2）如圖①，過⊙O外一點P引圓的兩條切線PS、PT，切點分別為A、C，過點P 作一條射線PM，分別交⊙O于點B、D，連接AB、BC、CD、DA．求證：四邊形ABCD是和諧四邊形．
【知識應用】
（3）如圖②，CD是⊙O的直徑，和諧四邊形ABCD內接于⊙O，且BCAD．請直接寫出AB與CD的關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=5cm，BC=10cm，動點M從點D出發，按折線DCBAD方向以3cm/s的速度運動，動點N從點D出發，按折線DABCD方向以2cm/s的速度運動．點E在線段BC上，且BE=1cm，若M、N兩點同時從點D出發，到第一次相遇時停止運動．
（1）求經過幾秒鐘M、N兩點停止運動？
（2）求點A、E、M、N構成平行四邊形時，M、N兩點運動的時間；
（3）設運動時間為t（s），用含字母t的代數式表示△EMN的面積S（cm2）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，小明在大樓45米高（即PH=45米，且PH⊥HC）的窗口P處進行觀測，測得山坡上A處的俯角為15°，山腳B處的俯角為60°，已知該山坡的
坡度i（即tan∠ABC）為1： 
.（點P、H、B、C、A在同一個平面上
點H、B、C在同一條直線上）
（1）∠PBA的度數等于________度；
（2）求A、B兩點間的距離（結果精確到0.1米，參考數據： 
≈1.414， 
≈1.732）.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=24厘米，BC=16厘米，點D為AB的中點，點P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．當點Q的運動速度為_______厘米/秒時，能夠在某一時刻使△BPD與△CQP全等．
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