【題目】一般地,二元一次方程的解可以轉化為點的坐標,其中x的值對應為點的橫坐標,y的值對應為點的縱坐標,如二元一次方程x2y=0的解
和
可以轉化為點的坐標A(0,0)和B(2,1).以方程x2y=0的解為坐標的點的全體叫做方程x2y=0的圖象。
(1)寫出二元一次方程x2y=0的任意一組解___，并把它轉化為點C的坐標___；
(2)在平面直角坐標系中，任何一個二元一次方程的圖象都是一條直線，如方程x2y=0的圖象是由該方程所有的解轉化成的點組成，在圖中描出點A. 點B和點C，觀察它們是否在同一直線上；
(3)取滿足二元一次方程x+y=3的兩個解，并把它們轉化成點的坐標，畫出二元一次方程x+y=3的圖象；
(4)根據圖象,寫出二元一次方程x2y=0的圖象和二元一次方程x+y=3的圖象的交點坐標___,由此可得二元一次方程組
的解是___.
【答案】（1）
，(2,1)；（2）見解析；（3）見解析；（4） (2,1),
【解析】
（1）計算出x=-2所對應的y的值即可得到方程的一組解，然后把它轉化為點C的坐標；
（2）利用描點法畫直線AB，然后利用畫的直線可判斷點C在直線AB上；
（3）取兩組對應值，然后利用描點法畫直線x+y=3即可；
（4）利用畫出的圖象寫出交點坐標，然后利用方程組的解就是兩個相應的函數圖象的交點坐標求解．
(1)二元一次方程x2y=0的解可為
,把它轉化為點C的坐標為(2,1)；
(2)如圖，點A. 點B和點C同一直線上；
(3)二元一次方程x+y=3的兩個解為
或
,把它們轉化成點的坐標為(3,0),(0,3)，如圖；
(4)根據圖象,二元一次方程x2y=0的圖象和二元一次方程x+y=3的圖象的交點坐標為(2,1),由此可得二元一次方程組
的解是
.
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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝25°，以點C為旋轉中心順時針旋轉后得到△A′B′C，且點A在邊A′B′上，則旋轉角的度數為（ ）
A. 65°B. 60°C. 50°D. 40°
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【題目】某商場銷售一種產品，每件產品的成本為2400元，銷售單價定位3000元，該商場為了促銷，規定客戶一次購買這種新型產品不超過10件時，每件按3000元銷售；若一次購買該種產品超過10件時，每多購買一件，所購買的全部產品的銷售單價均降低10元，但銷售單價均不低于2600元；
（1）設一次購買這種產品x（x≥10）件，商場所獲的利潤為y元，求y（元）與x（件）之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）在客戶購買產品的件數盡可能少的前提下，商場所獲的利潤為12000元，此時該商場銷售了多少件產品？
（3）填空：該商場的銷售人員發現，當客戶一次購買產品的件數在某一個區間時，會出現隨著一次購買的數量的增多，商場所獲的利潤反而減少這一情況，客戶一次購買產品的數量x滿足的條件是 （其它銷售條件不變）
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【題目】觀察下列各式：①
；②
；③
．
（1）根據你觀察、歸納、發現的規律，寫出
可以是______的平方．
（2）試猜想寫出第
個等式，并說明成立的理由．
（3）利用前面的規律，將
改成完全平方的形式為：______．
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【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，BD＝2AD，E、F、G分別是OC、OD、AB的中點，下列結論：①∠OBE＝
∠ADO；②EG＝EF；③GF平分∠AGE；④EF⊥GE，其中正確的是_____．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，點A（1，1），B（3，2），將點A向左平移兩個單位，再向上平移4個單位得到點C．
（1）寫出點C坐標；
（2）求△ABC的面積．
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【題目】如圖，在△ABC中，點D在邊AB上（不與A，B重合），DE∥BC交AC于點E，將△ADE沿直線DE翻折，得到△A′DE，直線DA′，EA′分別交直線BC于點M，N．
（1）求證：DB=DM．
（2）若
=2，DE=6，求線段MN的長．
（3）若
=n（n≠1），DE=a，則線段MN的長為 （用含n的代數式表示）．
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【題目】如圖，∠1與∠2互補，
．
那么
．
證明如下：
（已知）
_________（_____________________________________________）
∴
（__________________________________）
∵（已知）
∴
（等量代換）
∴____________∥___________（__________________________________）
∴（__________________________________）
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【題目】四邊形ABCD中，AD∥BC，要判別四邊形ABCD是平行四邊形，還需滿足條件（ ）
A. ∠A+∠C=180°B. ∠B+∠D=180°
C. ∠A+∠B=180°D. ∠A+∠D=180°
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