Question

【題目】如圖，將一根長為的牙刷放置在底面直徑為、高為的圓柱形牙刷筒中，則牙刷露在筒外的長度最小為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據杯子內牙刷的長度取值范圍得出杯子外面長度的取值范圍，即可得出答案．

解：∵將一根長為18cm的牙刷，置于底面直徑為5cm，高為12cm的圓柱形水杯中，
∴在杯子中牙刷最短是等于杯子的高，最長是等于杯子斜邊長度，
∴當杯子中牙刷最短是等于杯子的高時，x=12cm，
最長時等于牙刷斜邊長度是：利用勾股定理可得長度==13，

∴12cm≤杯子中牙刷長度≤13cm
∴則牙刷露在筒外的長度最小為的取值范圍是：（18-13）≤牙刷露在筒外的長度≤（18-12），
即5≤牙刷露在筒外的長度≤6．
則牙刷露在筒外的長度最小為5cm,答案選A.