Question

【題目】某農科所甲、乙試驗田各有水稻3萬個，為了考察水稻穗長的情況，于同一天在這兩塊試驗田里分別隨機抽取了個稻穗進行測量，獲得了它們的長度（單位：cm），并對數據（穗長）進行了整理、描述和分析.下面給出了部分信息.

a.甲試驗田穗長的頻數分布統計表如下表所示（不完整）：

甲試驗田穗長頻數分布表

分組/	頻數	頻率
	4	0.08
	9	0.18
	11	0.22
		0.20
	2
合計	50	1.00

b.乙試驗田穗長的頻數分布直方圖如圖所示：

c.乙試驗田穗長在這一組的是：

6.3 6.4 6.3 6.3 6.2 6.2 6.1 6.2 6.4

d.甲、乙試驗田穗長的平均數、中位數、眾數、方差如下（表2）：

試驗田	平均數	中位數	眾數	方差
甲	5.924	5.8	5.8	0.454
乙	5.924		6.5	0.608

根據以上信息，回答下列問題：

（1）表中的值為 ，的值為 ；

（2）表中的值為 ；

（3）在此次考察中，稻穗生長（長度）較穩定的試驗田是 ；

A．甲 B．乙 C．無法推斷

（4）若穗長在范圍內的稻穗為“良好”，請估計甲試驗田所有“良好”的水稻約為 萬個．

Answer 1

【答案】（1）；；（2）；（3）A；A；（4）．

【解析】

（1）根據“頻率=”求解即可；

（2）根據中位數的定義求解即可；

（3）由于平均數相同，比較方差大小即可得出結論；

（4）先求出樣本中“良好”所占百分數，再乘以總數即可.

（1）m=50×0.20=10；

2÷50=0.04，

n=1-0.04-0.20-0.22-0.18-0.08=0.28．

（2）樣本共有50個數據，按大小順序排列第25、26個數是最中間的兩個數，

而第25、26個數是6.1和6.2，

因此，中位數是（cm）.

（3）∵甲試驗田穗長的方差小于乙試驗田穗長的方差，

故選A．

（4）穗長在范圍內的稻穗數為50-（4+9+2）=35，

30000×=21000=2.1萬.

所以，甲試驗田所有“良好”的水稻約為2.1萬個．