【題目】某校八年級學生數(shù)學科目期末評價成績是由完成作業(yè)、單元檢測、期末考試三項成績構成的，如果期末評價成績80分以上（含80分），則評為“優(yōu)秀”．下面表中是小張和小王兩位同學的成績記錄：
完成作業(yè) | 單元檢測 | 期末考試 | |
小張 | 70 | 90 | 80 |
小王 | 60 | 75 |
（1）若按三項成績的平均分記為期末評價成績，請計算小張的期末評價成績；
（2）若按完成作業(yè)、單元檢測、期末考試三項成績按1：2：m的權重，小張的期末評價成績?yōu)?/span>81分，則小王在期末（期末成績?yōu)檎麛?shù)）應該最少考多少分才能達到優(yōu)秀？
【答案】（1）80分；（2）小王在期末應該至少考85分才能達到優(yōu)秀．
【解析】分析：（1）小張期末評價成績=（小張完成作業(yè)分+小張的單元檢測+小張期末考試分）÷3，
（2）先根據(jù)小張期末評價成績及小張三項成績求出期末考試成績的權重．因為期末評價成績至少80分才是優(yōu)秀，所以根據(jù)題意依據(jù)小王的期末評價成績80分來計算他的期末考試成績即可．
詳解：（1）小張的期末評價成績=
=80，
答：小張的期末評價成績是80分；
（2）依題意得，70×
+90×
+80×
=81
解得：m=7，
經(jīng)檢查，m=7是所列方程的解．
設小王期末考試分數(shù)為x，依題意列方程得
60×
+75×
+
x=80，
解得：x=84
≈85，
答：小王在期末應該至少考85分才能達到優(yōu)秀．
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【題目】閱讀下面一段：
計算
觀察發(fā)現(xiàn)，上式從第二項起，每項都是它前面一項的
倍，如果將上式各項都乘以，所得新算式中除個別項外，其余與原式中的項相同，于是兩式相減將使差易于計算．
解：設
，①
則
，②
②-①得
，則
．
上面計算用的方法稱為“錯位相減法”，如果一列數(shù)，從第二項起每一項與前一項之比都相等（本例中是都等于），那么這列數(shù)的求和問題，均可用上述“錯位相減”法來解決．
下面請你觀察算式
是否具備上述規(guī)律？若是，請你嘗試用“錯位相減”法計算上式的結果．
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【題目】如圖，反比例函數(shù)y= 
的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于A，B兩點，點A的坐標為（2，6），點B的坐標為（n，1）． 
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式；
（2）點E為y軸上一個動點，若S△AEB=10，求點E的坐標．
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【題目】如圖，邊長為a的正方形ABCD中，E、F是邊AD,AB上兩點（與端點不重合），且AE=BF.連接CE,DF相交于點M,
（1）當E為邊AD的中點時，則DF的長為 （用含a的式子表示）
（2）求證：∠MCB+∠MFB=180°.
（3）點M能成為DF的中點嗎？如果能，求出此時CM的長（用含a的式子表示）；如果不能，說明理由.
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【題目】某體育老師對自己任教的55名男生進行一百米摸底測試，若規(guī)定男生成績?yōu)?6秒合格，下表是隨機抽取的10名男生分A、B兩組測試的成績與合格標準的差值（比合格標準多的秒數(shù)為正，少的秒數(shù)為負）．
A 組 | ﹣1.5 | +1.5 | ﹣1 | ﹣2 | ﹣2 |
B組 | +1 | +3 | ﹣3 | +2 | ﹣3 |
（1）請你估算從55名男生中合格的人數(shù)大約是多少？
（2）通過相關的計算，說明哪個組的成績比較均勻；
（3）至少舉出三條理由說明A組成績好于B組成績，或找出一條理由來說明B組好于A組．
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【題目】如圖，射線
在
的外部，
（
為銳角）且
平分
，
平分
．
（1）若
，求
的度數(shù)；
（2）若
（
為銳角）不變，當的大小變化時，的度數(shù)是否變化？說明理由；
（3）從（1）（2）的結果來看你能看出什么規(guī)律．
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【題目】如圖所示，1925年數(shù)學家莫倫發(fā)現(xiàn)的世界上第一個完美長方形，它恰能被分割成10個大小不同的正方形，請你計算：
（1）如果標注1、2的正方形邊長分別為1，2，第3個正方形的邊長= ；第5個正方形的邊長= ；
（2）如果標注1、2的正方形邊長分別為x，y，第10個正方形的邊長= ．（用含x、y的代數(shù)式表示）
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【題目】某檢修小組乘坐一輛汽車沿東西方向的公路檢修輸電線路，規(guī)定向東為正，他們從A地出發(fā)到收工時，走過的路程記錄如下：(單位：千米)
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
.
（1）他們收工時距A地多遠？
（2）他們離出發(fā)點A最遠時有多遠？
（3）汽車每千米耗油
升，從出發(fā)到返回A地共耗油多少升？
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【題目】如圖，OA=OB，∠A=∠B，有下列4個結論：①△AOD≌△BOC，②EA=EB，③點E在∠O的平分線上．④若OC=2CA，△AEC的面積為1，那么四邊形OCED的面積為4．其中正確的結論個數(shù)為（ �。�
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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