Question

【題目】如圖，在等腰三角形紙片ABC中，AB=AC=10，BC=12，將此等腰三角形紙片沿底邊BC上的高AD剪成兩個(gè)全等的三角形，用這兩個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形，則所拼出的所有平行四邊形中最長的對角線的長是_____．

Answer 1

【答案】2

【解析】

利用等腰三角形的性質(zhì)，進(jìn)而重新組合得出平行四邊形，進(jìn)而利用勾股定理求出對角線的長．

如圖：

，
過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，

∵△ABC邊AB=AC=10cm，BC=12cm，

∴BD=DC=6cm，

∴AD=8cm，

如圖①所示：

可得四邊形ACBD是矩形，則其對角線長為：10cm，

如圖②所示：AD=8cm，

連接BC，過點(diǎn)C作CE⊥BD于點(diǎn)E，

則EC=8cm，BE=2BD=12cm，

則BC=4cm，

如圖③所示：BD=6cm，
由題意可得：AE=6cm，EC=2BE=16cm，
故AC=cm，

>4>10

所以，最長的對角線的長是.

故答案為：