【題目】如圖，矩形ABCD的頂點A、B在x軸上，點C、D落在拋物線y＝ax2（a＞0）上，對角線AC分別交y軸和拋物線于點E、F，則
的值為__．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，正方形ABCD中，AB=4cm，點P從點D出發沿DA向點A勻速運動，速度是1cm/s，同時，點Q從點A出發沿AB方向，向點B勻速運動，速度是2cm/s，連接PQ、CP、CQ，設運動時間為t（s）（0＜t＜2）
（1）是否存在某一時刻t，使得PQ∥BD？若存在，求出t值；若不存在，說明理由
（2）設△PQC的面積為s（cm2），求s與t之間的函數關系式；
（3）如圖2，連接AC，與線段PQ相交于點M，是否存在某一時刻t，使S△QCM：S△PCM=3：5？若存在，求出t值；若不存在，說明理由．
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【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的大致圖象如圖所示，頂點坐標為（﹣2，﹣9a），下列結論：①4a+2b+c＞0；②5a﹣b+c=0；③若方程a（x+5）（x﹣1）=﹣1有兩個根x1和x2，且x1＜x2，則﹣5＜x1＜x2＜1；④若方程|ax2+bx+c|=1有四個根，則這四個根的和為﹣4．其中正確的結論有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖，已知∠MON＝30°，B為OM上一點，BA⊥ON于點A，四邊形ABCD為正方形，P為射線BM上一動點，連結CP，將CP繞點C順時針方向旋轉90°得CE，連接BE，若AB＝2，則BE的最小值為（ ）
A. 
+1B. 2﹣1C. 3D. 4﹣
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【題目】小明和小亮兩同學做游戲，游戲規則是：有一個不透明的盒子，里面裝有兩張紅卡片，兩張綠卡片，卡片除顏色外其它均相同，兩人先后從盒子中取出一張卡片（不放回），若兩人所取卡片的顏色相同，則小明獲勝，否則小亮獲勝．
（1）請用畫樹狀圖或列表法列出游戲所有可能的結果；
（2）請根據你的計算結果說明游戲是否公平，若不公平，你認為對誰有利？
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【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2﹣3（a+1）x+2a+3（a≠0）與直線y＝x﹣1交于點A和點B（點A在點B的左側），AB＝5
．
（1）求證：該拋物線必過一個定點；
（2）求該拋物線的解析式；
（3）設直線x＝m與該拋物線交于點E（x1，y1），與直線AB交于點F（x2，y2），當滿足y1+y2＞0且y1y2＜0時，求m的取值范圍．
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【題目】已知：AD是△ABC的高，且BD＝CD．
（1）如圖1，求證：∠BAD＝∠CAD；
（2）如圖2，點E在AD上，連接BE，將△ABE沿BE折疊得到△A′BE，A′B與AC相交于點F，若BE＝BC，求∠BFC的大小；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接EF，過點C作CG⊥EF，交EF的延長線于點G，若BF＝10，EG＝6，求線段CF的長．
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【題目】問題發現：
（
）如圖①，
中，
，
，
，點
是
邊上任意一點，則
的最小值為__________．
（
）如圖②，矩形
中，
，，點
、點
分別在
、
上，求
的最小值．
（
）如圖③，矩形中，，，點
是邊上一點，且
，點
是邊上的任意一點，把
沿
翻折，點
的對應點為點
，連接
、
，四邊形
的面積是否存在最小值，若存在，求這個最小值及此時
的長度；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖1，已知△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，點D，E分別在CB，CA上，且CD＝CE，連AD，BE，F為AD的中點，連CF．
（1）求證：CF＝
BE，且CF⊥BE；
（2）將△CDE繞點C順時針旋轉一個銳角（如圖2），其它條件不變，此時（1）中的結論是否仍成立？并證明你的結論．
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