Question

【題目】如圖，直線交x軸于點A，交y軸于點B，點P是x軸上一動點，以點P為圓心，以1個單位長度為半徑作⊙P，當⊙P與直線AB相切時，點P的坐標是______________.

Answer 1

【答案】

【解析】

根據函數解析式求得A（，0），B（0．-3），得到OA=，OB=3，根據勾股定理得到AB=6，設⊙P與直線AB相切于D，連接PD，則PD⊥AB，PD=1，根據相似三角形的性質即可得到結論．

解：∵直線交x軸于點A，交y軸于點B，
∴令x=0，得y=-3，令y=0，得x=-4，
∴A（，0），B（0．-3），
∴OA=，OB=3，
∴AB=6，
設⊙P與直線AB相切于D，
連接PD，

如圖示：

則PD⊥AB，PD=1，

∵∠ADP=∠AOB=90°，∠PAD=∠BAO，
∴△APD∽△ABO，
∴

∴

∴

∴或，

∴P點坐標為：

故答案為：