【題目】如圖，過邊長為1的等邊△ABC的邊AB上一點P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長線上一點，當PA=CQ時，連PQ交AC邊于D，則DE的長為( )
A. 
B. 
C. 
D. 不能確定
【答案】B
【解析】
過P作BC的平行線，交AC于M；則△APM也是等邊三角形，在等邊三角形APM中，PE是AM上的高，根據等邊三角形三線合一的性質知AE=EM；易證得△PMD≌△QCD，則DM=CD；此時發現DE的長正好是AC的一半，由此得解．
解答：解：過P作PM∥BC，交AC于M；
∵△ABC是等邊三角形，且PM∥BC，
∴△APM是等邊三角形；
又∵PE⊥AM，
∴AE=EM=
AM；（等邊三角形三線合一）
∵PM∥CQ，
∴∠PMD=∠QCD，∠MPD=∠Q；
又∵PA=PM=CQ，
∴△PMD≌△QCD（ASA）；
∴CD=DM=CM；
∴DE=DM+ME=（AM+MC）=AC=，故選B．
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點C為⊙O上的一點，點D是 
的中點，過D作⊙O的切線交AC于E，DE=3，CE=1． 
（1）求證：DE⊥AC；
（2）求⊙O的半徑．
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【題目】已知矩形ABCD，把△BCD沿BD翻折，得△BDG，BG，AD所在的直線交于點E，過點D作DF∥BE交BC所在直線于點F．
（1）如圖1，AB＜AD，
①求證：四邊形BEDF是菱形；
②若AB=4，AD=8，求四邊形BEDF的面積；
（2）如圖2，若AB=8，AD=4，請按要求畫出圖形，并直接寫出四邊形BEDF的面積．
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【題目】如圖已知△ABC.
（1）請用尺規作圖法作出BC的垂直平分線DE，垂足為D，交AC于點E, （保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）請用尺規作圖法作出∠C的角平分線CF，交AB于點F,（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（3）請用尺規作圖法在BC上找出一點P，使△PEF的周長最小.（保留作圖痕跡，不寫作法）.
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【題目】我們把a、b兩個數中較小的數記作min{a，b}，直線y=kx﹣k﹣2（k＜0）與函數y=min{x2﹣1、﹣x+1}的圖象有且只有2個交點，則k的取值為
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【題目】已知：二次函數y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點，其中A點坐標為（﹣3，0），與y軸交于點C，點D（﹣2，﹣3）在拋物線上． 
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的對稱軸上有一動點P，求出PA+PD的最小值；
（3）若拋物線上有一動點P，使三角形ABP的面積為6，求P點坐標．
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