【題目】隨著我國經濟社會的發展，人民對于美好生活的追求越來越高．某社區為了了解家庭對于文化教育的消費情況，隨機抽取部分家庭，對每戶家庭的文化教育年消費金額進行問卷調查，根據調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖表．
請你根據統計圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）本次被調查的家庭有 戶，表中m= ；
（2）請說明本次調查數據的中位數落在哪一組？
（3）在扇形統計圖中，D組所在扇形的圓心角為多少度？
（4）這個社區有2500戶家庭，請你估計年文化教育消費在10000元以上的家庭有多少戶？
【答案】（1）150，24；（2）C組；（3）79.2°；（4）1450．
【解析】
（1）依據A組或E組數據，即可得到樣本容量，進而得出m的值；
（2）依據中位數為第75和76個數據的平均數，即可得到中位數的位置；
（3）利用圓心角計算公式，即可得到D組所在扇形的圓心角；
（4）依據家庭年文化教育消費10000元以上的家庭所占的比例，即可得到家庭年文化教育消費10000元以上的家庭的數量．
解：（1）樣本容量為：36÷24%=150，m=150﹣27﹣33﹣36-30=24．
故答案為：150，24；
（2）中位數為第75和76個數據的平均數，而36+27=63
76，36+27+24=87＞76，∴中位數落在C組；
（3）D組所在扇形的圓心角為360°×
=79.2°；
（4）家庭年文化教育消費10000元以上的家庭有2500×
=1450（戶）．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“構造圖形解題”，它的應用十分廣泛，特別是有些技巧性很強的題目，如果不能發現題目中所隱含的幾何意義，而用通常的代數方法去思考，經常讓我們手足無措，難以下手，這時，如果能轉換思維，發現題目中隱含的幾何條件，通過構造適合的幾何圖形，將會得到事半功倍的效果，下面介紹兩則實例：
實例一：1876年，美國總統伽非爾德利用實例一圖證明了勾股定理：由S四邊形ABCD=S△ABC+S△ADE+S△ABE得：
（a+b）2=2×ab+c2，化簡得：a2+b2=c2．
實例二：歐幾里得的《幾何原本》記載，關于x的方程x2+ax=b2的圖解法是：畫Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC=
，AC=|b|，再在斜邊AB上截取BD=，則AD的長就是該方程的一個正根（如實例二圖）．
請根據以上閱讀材料回答下面的問題：
（1）如圖1，請利用圖形中面積的等量關系，寫出甲圖要證明的數學公式是______，乙圖要證明的數學公式是______，體現的數學思想是______；
（2）如圖2，若2和-8是關于x的方程x2+ax=b2的兩個根，按照實例二的方式構造Rt△ABC，連接CD，求CD的長；
（3）若x，y，z都為正數，且x2+y2=z2，請用構造圖形的方法求
的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知以Rt△ABC的邊AB為直徑作△ABC的外接圓⊙O，∠B的平分線BE交AC于D，交⊙O于E，過E作EF∥AC交BA的延長線于F．
（1）求證：EF是⊙O切線；
（2）若AB=15，EF=10，求AE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖在正方形ABCD中，點M為BC邊上一點，BM＝4MC，以M為直角頂點作等腰直角三角形MEF，點E在對角線BD上，點F在正方形外EF交BC于點N，連CF，若BE＝2，S△CMF＝3，則MN＝_____.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，在平面直角坐標系中，圓心為P（x，y）的動圓經過點A（1，2）且與x軸相切于點B．
（1）當x=2時，求⊙P的半徑；
（2）求y關于x的函數解析式，請判斷此函數圖象的形狀，并在圖②中畫出此函數的圖象；
（3）請類比圓的定義（圖可以看成是到定點的距離等于定長的所有點的集合），給（2）中所得函數圖象進行定義：此函數圖象可以看成是到 的距離等于到 的距離的所有點的集合．
（4）當⊙P的半徑為1時，若⊙P與以上（2）中所得函數圖象相交于點C、D，其中交點D（m，n）在點C的右側，請利用圖②，求cos∠APD的大小．
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【題目】如圖，O是坐標原點，過點A（﹣1，0）的拋物線y=x2﹣bx﹣3與x軸的另一個交點為B，與y軸交于點C，其頂點為D點．
（1）求b的值以及點D的坐標；
（2）求△BCD的面積；
（3）連接BC、BD、CD，在x軸上是否存在點P，使得以A、C、P為頂點的三角形與△BCD相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．
（4）在拋物線上是否存在點Q，使得以A、C、Q為頂點且以AC為直角邊的三角形為直角三角形？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，說明理由．
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【題目】綠色生態農場生產并銷售某種有機產品，假設生產出的產品能全部售出．如圖，線段EF、折線ABCD分別表示該有機產品每千克的銷售價y1（元）、生產成本y2（元）與產量x（kg）之間的函數關系．
（1）求該產品銷售價y1（元）與產量x（kg）之間的函數關系式；
（2）直接寫出生產成本y2（元）與產量x（kg）之間的函數關系式；
（3）當產量為多少時，這種產品獲得的利潤最大？最大利潤為多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2015年2月27日，在中央全面深化改革領導小組第十次會議上，審議通過了《中國足球改革總體方案》，體制改革、聯賽改革、校園足球等成為改革的亮點．在聯賽方面，作為國內最高水平的聯賽﹣﹣中國足球超級聯賽今年已經進入第12個年頭，中超聯賽已經引起了世界的關注．圖9是某一年截止倒數第二輪比賽各隊的積分統計圖．
(1)根據圖，請計算該年有_____支中超球隊參賽；
(2)補全圖一中的條形統計圖；
(3)根據足球比賽規則，勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，最后得分最高者為冠軍．倒數第二輪比賽后積分位于前4名的分別是A隊49分，B隊49分，C隊48分，D隊45分．在最后一輪的比賽中，他們分別和第4名以后的球隊進行比賽，已知在已經結束的一場比賽中，A隊和對手打平．請用列表或者畫樹狀圖的方法，計算C隊奪得冠軍的概率是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，四邊形ABCD中，E是對角線AC上一點，DE＝EC，以AE為直徑的⊙O與邊CD相切于點D，點B在⊙O上，連接OB．
（1）求證：DE＝OE；
（2）若CD∥AB，求證：BC是⊙O的切線；
（3）在（2）的條件下，求證：四邊形ABCD是菱形．
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