Question

已知三角形的兩邊長分別是1和2，第三邊的數值是方程2x²-5x+3=0的根，則這個三角形的周長為

 

．

Answer 1

分析：首先正確解方程，求得第三邊的可能值；再根據三角形的三邊關系進行判斷，從而求得三角形的周長．

解答：解：∵第三邊的數值是方程2x²-5x+3=0的根，
即：（2x-3）（x-1）=0，
∴x₁=1，x₂=

3

2

．
當x₁=1時，1，2，1不能構成三角形，不合題意，應舍去；
當x₂=

3

2

時，1，2，

3

2

能構成三角形，
∴周長為1+2+

3

2

=

9

2

．

點評：此題特別注意：由方程求得第三邊的可能值時，一定要檢查是否符合三角形的三邊關系．