Question

18．當x取什么樣的值時，下列二次根式有意義？寫出簡單過程．
（1）$\sqrt{x-5}$；
（2）$\sqrt{2-4x}$；
（3）$\sqrt{\frac{1}{3x+4}}$；
（4）$\frac{x}{\sqrt{2x-4}}$．

Answer 1

分析 （1）根據二次根式中的被開方數必須是非負數列出不等式，解不等式即可；
（2）根據二次根式中的被開方數必須是非負數列出不等式，解不等式即可；
（3）根據二次根式中的被開方數必須是非負數，分式的分母不為0列出不等式，解不等式即可；
（4）根據二次根式中的被開方數必須是非負數，分式的分母不為0列出不等式，解不等式即可．

解答 解：（1）$\sqrt{x-5}$，由x-5≥0得，x≥5；
（2）$\sqrt{2-4x}$，由2-4x≥0得，x≤$\frac{1}{2}$；
（3）$\sqrt{\frac{1}{3x+4}}$，由3x+4＞0得，x＞-$\frac{4}{3}$；
（4）$\frac{x}{\sqrt{2x-4}}$，由2x-4＞0得，x＞2．

點評 本題考查的是二次根式有意義的條件、分式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數必須是非負數，分式的分母不為0是解題的關鍵．