Question

如圖，直線AB、CD、EF被直線GH所截，已知AB∥CD，∠1+∠2=180°，請?zhí)顚慍D∥EF的理由．
解：因為∠1=∠3 （

對頂角相等

）∠1+∠2=180°（

已知

 ）
所以∠2+∠3=180°（

等量代換

 ）
得   AB∥EF  （

同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

 ）
因為AB∥CD （

已知

 ）
所以CD∥EF  （

平行于同一條直線的兩直線平行

）

Answer 1

分析：首先證明∠2+∠3=180°，可得到AB∥EF，再有條件AB∥CD 可根據(jù)平行于同一條直線的兩直線平行證明CD∥EF．

解答：解：因為∠1=∠3 （ 對頂角相等）∠1+∠2=180°（ 已知 ），
所以∠2+∠3=180°（等量代換），
得AB∥EF  （同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 ），
因為AB∥CD （已知 ），
所以CD∥EF（平行于同一條直線的兩直線平行）．

點評：此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)定理．