Question

如圖，直線AB，CD相交于O點，EO⊥CD，垂足為O點，若∠BOE=50°，求∠AOD的度數．

Answer 1

分析：根據圖形求得∠COB=∠COE+∠BOE=140°；然后由對頂角相等的性質來求∠AOD的度數．

解答：解：∵EO⊥CD，
∴∠COE=90°．
又∵∠BOE=50°，
∴∠COB=∠COE+∠BOE=140°．
∵∠AOD=∠COB（對頂角相等），
∴∠AOD=140°．

點評：本題考查了垂線，對頂角、鄰補角等知識點．求∠AOD的度數時，也可以利用鄰補角的定義先求得∠BOD=40°，再由鄰補角的定義求∠AOD的度數．