Question

某旅行社擬在暑假期間面向學生推出“林州紅旗渠一日游”活動，
收費標準如下：

人數m	0<m≤100	100<m≤200	m>200
收費標準(元/人)	90	85	75

甲、乙兩所學校計劃組織本校學生自愿參加此項活動.已知甲校報名參加的學生人數多于100人，乙校報名參加的學生人數少于100人．經核算，若兩校分別組團共需花費10 800元，若兩校聯合組團只需花贊18 000元.
(1)兩所學校報名參加旅游的學生人數之和超過200人嗎? 為什么？
(2)兩所學校報名參加旅游的學生各有多少人?

Answer 1

(1)這兩所學校報名參加旅游的學生人數之和等于240人，超過200人．
(2)甲學校報名參加旅游的學生有160人，乙學校報名參加旅游的學生有80人．

試題分析：（1）設兩校人數之和為a．
若a＞200，則a="18" 000÷75=240．
若100＜a≤200，則，不合題意．
所以這兩所學校報名參加旅游的學生人數之和等于240人，超過200人．
（2）設甲學校報名參加旅游的學生有x人，乙學校報名參加旅游的學生有y人，則
①當100＜x≤200時，得
解得
②當x＞200時，得
解得此解不合題意，舍去．
答：甲學校報名參加旅游的學生有160人，乙學校報名參加旅游的學生有80人．
點評：本題難度中等，主要考查學生運用二元一次方程組知識點解決實際問題的綜合運算能力，為中考常考題型，要求學生牢固掌握解題技巧。注意這類題型中未知數的特殊性去整數值等性質。