Question

【題目】如圖，已知直線(xiàn)與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，與雙曲線(xiàn)分別交于點(diǎn)C，D，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為.

（1）分別求出直線(xiàn)、雙曲線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式.

（2）求出點(diǎn)D的坐標(biāo).

（3）利用圖象直接寫(xiě)出：當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)？

Answer 1

【答案】（1），；（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)是；（3）

【解析】

（1）把C（-1，2）代入y1=x+m得到m的值，把C（-1，2）代入雙曲線(xiàn)得到k的值；

（2）解由兩個(gè)函數(shù)的解析式組成的方程組，即可得交點(diǎn)坐標(biāo)D；
（3）觀察圖象得到當(dāng)-3＜x＜-2時(shí)一次函數(shù)的函數(shù)值比反比例函數(shù)的函數(shù)值要大．

解：（1）∵點(diǎn)在的圖象上；

∴，

解得，則.

∵在的圖象上，

∴，解得，

∴.

（2）聯(lián)立得，

解得，或，

∵點(diǎn)C的坐標(biāo)是，

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)是.

（3）由圖象可知，當(dāng)時(shí)，