Question

若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為2：7：4，那么這個(gè)三角形是

鈍角三角形

．

Answer 1

分析：設(shè)其三個(gè)內(nèi)角分別是2k，7k，4k．根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，列方程即可求得三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，然后根據(jù)角的度數(shù)判斷三角形的形狀．

解答：解：設(shè)其三個(gè)內(nèi)角分別是2k，7k，4k．
根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得
2k+7k+4k=180°，k=

180°

13

．
則2k=

360°

13

，7k=

1260°

13

，4k=

720°

13

．
則該三角形是鈍角三角形．
故答案為：鈍角三角形．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形的內(nèi)角和定理以及三角形的分類．三角形按角分類有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形．三個(gè)角都是銳角的三角形叫銳角三角形；有一個(gè)角是鈍角的三角形叫鈍角三角形；有一個(gè)角是直角的三角形叫直角三角形．