Question

15、下列四種說(shuō)法：
①若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為2：3：4，則這個(gè)三角形是銳角三角形；
②“擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子點(diǎn)數(shù)之和一定大于6”是必然事件；
③購(gòu)買(mǎi)一張彩票可能中獎(jiǎng)；
④已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為40°，則這個(gè)等腰三角形的頂角為100°．其中正確的序號(hào)是

①③

．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)以及隨意事件的意義分別判斷出事件的正確性即可．

解答：解：①若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為2：3：4，即可得出2x+3x+4x=180°，解得：x=20°，
∴三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為：40°，60°，80°，
∴則這個(gè)三角形是銳角三角形；故此選項(xiàng)正確；
②“擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子點(diǎn)數(shù)之和一定大于6”是必然事件；根據(jù)擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子也可能出現(xiàn)兩點(diǎn)數(shù)之和小于6，故此是隨機(jī)事件，
故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
③購(gòu)買(mǎi)一張彩票可能中獎(jiǎng)；是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)正確；
④已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為40°，則這個(gè)等腰三角形的頂角為100°，此三角形頂角也可能是40°，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，
故答案為：①③．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了概率的意義，以及三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，熟練的掌握隨機(jī)事件的意義是解題關(guān)鍵．