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如圖，點P是反比例函數y=

上的任意一點，PD⊥x軸于點D，則△POD的面積是__________．

過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S=

|k|．
解：由題意得：S_△_POD=

|k|=

×2=1．
故答案為1．
本題主要考查了反比例函數 y=

中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為

|k|，是經常考查的一個知識點；這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知點A為雙曲線

上的一點，AB⊥x軸，OA=4，且OA的垂直平分線交x軸于點C，連接AC，則△ABC的周長為。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若正比例函數

與反比例函數

的圖象交于點

則

的值是（ ﹡ ）．

A．

或

B．

或

C．

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數

的圖象與反比例函數

的
圖象交于點P，點P在第一象限．PA⊥x軸于點A，PB⊥y
軸于點B．一次函數的圖象分別交

軸、

軸于點C、D，
且S_△PBD=4，

．
小題1:求點D的坐標；
小題2:求一次函數與反比例函數的解析式；
小題3:根據圖象寫出在第一象限內一次函數的值小于反比例函數的值的

的取值范圍.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列問題中，兩個變量間的函數關系式是反比例函數的是

A．小穎每分鐘可以制作2朵花，x分鐘可以制作y朵花

B．體積為10cm3的長方體，高為hcm，底面積為Scm2

C．用一根長50cm的鐵絲彎成一個矩形，一邊長為xcm，面積為Scm2

D．汽車油箱中共有油50升，設平均每天用油5升，x天后油箱中剩下的油量為y升

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知矩形的面積為6cm，它的長為xcm,寬為ycm,那么反映y與x之間函數關系的圖象大致是（）

A B C D

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

保護生態環境，建設環境友好型社會已經從理念變為人們的行動．我市某企業由于排污超標，于2010年2月起適當限產，并投入資金進行治污改造，5月底治污改造工程順利完工．已知該企業2010年1 月的利潤為200萬元，設第x個月的利潤為y萬元（2010年1 月為第1個月）．當1≤x≤5時，y與x成反比例；當x＞5時，該企業每月的利潤比前一個月增加20萬元．
小題1:分別求1≤x≤5和x＞5時，y與x之間的函數關系式．
小題2:治污改造工程完工后經過幾個月，該企業月利潤才能達到2010年1月的水平？
小題3:當月利潤少于100萬元時為該企業資金緊張期，問該企業資金緊張期共有幾個月？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題8分）如圖，帆船A和帆船B在太湖湖面上訓練，O為湖面上的一個定點，教練船靜候于O點，訓練時要求A、B兩船始終關于O點對稱．以O為原點，建立如圖所示的坐標系，x軸、y軸的正方向分別表示正東、正北方向．設A、B兩船可近似看成在雙曲線y＝

上運動，湖面風平浪靜，雙帆遠影優美，訓練中當教練船與A、B兩船恰好在直線y＝x上時，三船同時發現湖面上有一遇險的C船，此時教練船測得C船在東南45°方向上，A船測得AC與AB的夾角為60°，B船也同時測得C船的位置（假設C船位置不再改變，A、B、C三船可分別用A、B、C三點表示）．

(1)發現C船時，A、B、C三船所在位置的坐標分別為A(_______，_______)、B(_______，_______)和C(_______，_______)；
(2)發現C船，三船立即停止訓練，并分別從A、O、B三點出發沿最短路線同時前往救援，設A、B兩船的速度相等，教練船與A船的速度之比為3：4，問教練船是否最先趕到？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在閉合電路中，電壓

為220（伏特）時，電流

（安培）與電阻

（歐姆）的函數關系的大致圖象是（　　）

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