Question

如圖，一次函數的圖象與反比例函數的
圖象交于點P，點P在第一象限．PA⊥x軸于點A，PB⊥y
軸于點B．一次函數的圖象分別交軸、軸于點C、D，
且S_△PBD=4，．
小題1:求點D的坐標；
小題2:求一次函數與反比例函數的解析式；
小題3:根據圖象寫出在第一象限內一次函數的值小于反比例函數的值的的取值范圍.

Answer 1

小題1:）在中，令得  ∴點D的坐標為（0，2）
小題2:∵ AP∥OD   ∴Rt△PAC ∽ Rt△DOC    
∵      ∴   ∴ AP=6    
又∵BD=   ∴由S_△PBD=4可得BP=2      ∴P(2，6)    
把P(2，6)分別代入與可得一次函數解析式為：y=2x+2   
反比例函數解析式為： 
小題3:由圖可得0<x<2 

這道題是一道綜合體，其中一次函數，二次函數，相似三角形都有涉及。
小題1:分析：求點D的坐標就要知道OD的長度就可以了，怎么求OD長度呢？由題意，我們知道 與Y軸交與D點，所以點D的坐標為（0，2）。
小題2:分析：求一次函數與反比例函數的解析式，分析題意可知道如果能求出這兩個函數圖像的交點P的坐標，然后代入解析式，分別求出m和k的值。
小題3:根據圖像，可知取原點右邊和A點左邊就是x的取值范圍。