Question

已知如圖，直線l₁∥l₂∥l₃∥l₄，相鄰兩條平行線間的距離都等于h，若正方形ABCD的四個頂點分別在四條直線上，求它的面積．

Answer 1

分析：根據平行線的性質可設AE=x，則AD=2x，由勾股定理得出DE=

5

x，再根據三角形的面積公式求得正方形ABCD的邊長，從而求得正方形ABCD的面積．

解答：解：設AE=x，則AD=2x，DE=

5

x，
S_△ADE=

1

2

x•2x=

1

2

•

5

x•h，
解得x=

5

2

h，
AD=2x=

5

h，
∴S_{正方形ABCD}=5h²．

點評：本題考查了正方形的性質、平行線的性質、勾股定理等知識，根據三角形的面積公式得到正方形ABCD的邊長是解決本題的關鍵．