【題目】若關于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0有兩個不相等的實數根，則一次函數y=kx+b的大致圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：∵x2﹣2x+kb+1=0有兩個不相等的實數根，
∴△=4﹣4（kb+1）＞0，
解得kb＜0，
A．k＞0，b＞0，即kb＞0，故A不正確；
B．k＞0，b＜0，即kb＜0，故B正確；
C．k＜0，b＜0，即kb＞0，故C不正確；
D．k＞0，b=0，即kb=0，故D不正確；
故選：B．
根據一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0有兩個不相等的實數根，得到判別式大于0，求出kb的符號，對各個圖象進行判斷即可．本題考查的是一元二次方程根的判別式和一次函數的圖象，一元二次方程根的情況與判別式△的關系：（1）△＞0方程有兩個不相等的實數根（2）△=0方程有兩個相等的實數根；（3）△＜0方程沒有實數根．
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【題目】若對任意的實數a，函數f（x）=（x﹣1）lnx﹣ax+a+b有兩個不同的零點，則實數b的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣1]
B.（﹣∞，0）
C.（0，1）
D.（0，+∞）
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【題目】已知函數f（x）=lnx+x2﹣2ax+1（a為常數）．
（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）若對任意的 
，都存在x0∈（0，1]使得不等式 
成立，求實數m的取值范圍．
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【題目】如果關于x的分式方程 
﹣3= 
有負分數解，且關于x的不等式組 
的解集為x＜﹣2，那么符合條件的所有整數a的積是（ ）
A.﹣3
B.0
C.3
D.9
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【題目】已知在關于x的分式方程 
①和一元二次方程（2﹣k）x2+3mx+（3﹣k）n=0②中，k、m、n均為實數，方程①的根為非負數．
（1）求k的取值范圍；
（2）當方程②有兩個整數根x1、x2 ， k為整數，且k=m+2，n=1時，求方程②的整數根；
（3）當方程②有兩個實數根x1、x2 ， 滿足x1（x1﹣k）+x2（x2﹣k）=（x1﹣k）（x2﹣k），且k為負整數時，試判斷|m|≤2是否成立？請說明理由．
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【題目】為了豐富學生課外小組活動，培養學生動手操作能力，王老師讓學生把5m長的彩繩截成2m或1m的彩繩，用來做手工編織，在不造成浪費的前提下，你有幾種不同的截法（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=12，AC=5，分別以點A，B為圓心，大于線段AB長度的一半為半徑作弧，相交于點E，F，過點E，F作直線EF，交AB于點D，連接CD，則△ACD的周長為（ ） 
A.13
B.17
C.18
D.25
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【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+2x經過原點O，且與直線y=x﹣2交于B，C兩點．
（1）求拋物線的頂點A的坐標及點B，C的坐標；
（2）求證：∠ABC=90°；
（3）在直線BC上方的拋物線上是否存在點P，使△PBC的面積最大？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（4）若點N為x軸上的一個動點，過點N作MN⊥x軸與拋物線交于點M，則是否存在以O，M，N為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】某網店打出促銷廣告：最潮新款服裝50件，每件售價300元，若一次性購買不超過10件時，售價不變；若一次性購買超過10件時，每多買1件，所買的每件服裝的售價均降低2元．已知該服裝成本是每件200元，設顧客一次性購買服裝x件時，該網店從中獲利y元．
（1）求y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）顧客一次性購買多少件時，該網店從中獲利最多？
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