Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=12，AC=5，分別以點A，B為圓心，大于線段AB長度的一半為半徑作弧，相交于點E，F，過點E，F作直線EF，交AB于點D，連接CD，則△ACD的周長為（ ）
A.13
B.17
C.18
D.25

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵∠ACB=90°，BC=12，AC=5， ∴AB= =13，
根據題意可得EF是AB的垂直平分線，
∴D是AB的中點，
∴AD= AB=6.5，CD= AB=6.5，
∴△ACD的周長為：13+5=18，
故選：C．
【考點精析】認真審題，首先需要了解線段垂直平分線的性質(垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等)，還要掌握勾股定理的概念(直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2)的相關知識才是答題的關鍵．