Question

如圖，在平面直角坐標系中，A點的坐標為（1，2），B點的坐標為（

2

，0）．
（1）在圖中用圓規和三角板畫出點B的位置（不寫畫法，保留作圖痕跡）；
（2）畫出△OAB，并求△OAB的面積；
（3）將△OAB向左平移

2

個單位后，得到△O₁A₁B₁，畫出平移后的△O₁A₁B₁，并寫出其他三個頂點的坐標．

Answer 1

分析：（1）結合圖形，可得長為

2

的線段，再用圓規截取使之與x軸正半軸相交，可得點B的位置；
（2）根據各點的坐標，可得三角形的面積；
（3）根據平移的規律找到出平移后的對應點的坐標，相當于各個點橫坐標減

2

，縱坐標不變，順次連接各頂點，即可得到平移后的圖形．

解答：解：（1）如圖（3分）


（2）如圖，△AOB的面積為

1

2

×

2

×2=

2

（5分）


（3）如圖，坐標A₁（1-

2

，2），B₁（0，0），O₁（-

2

，0）（8分）

注：正確畫出△O₁A₁B₁給1分，寫出頂點坐標給2分．

點評：本題考查的是平移變換．作平移圖形時，找關鍵點的對應點也是關鍵的一步．平移作圖的一般步驟為：①確定平移的方向和距離，先確定一組對應點；②確定圖形中的關鍵點；③利用第一組對應點和平移的性質確定圖中所有關鍵點的對應點；④按原圖形順序依次連接對應點，所得到的圖形即為平移后的圖形．