Question

【題目】如圖，已知△ABC和△EDC是以點C為位似中心的位似圖形，且△ABC和△EDC的周長之比為1：2，點C的坐標為（﹣2，0），若點B的坐標為（﹣5，1），則點D的坐標為（　　）

A.（4，﹣2）B.（6，﹣2）C.（8，﹣2）D.（10，﹣2）

Answer 1

【答案】A

【解析】

作BG⊥x軸于點G，DH⊥x軸于點H，根據位似圖形的概念得到△ABC∽△EDC，根據相似是三角形的性質計算即可．

作BG⊥x軸于點G，DH⊥x軸于點H，

則BG∥DH，

∵△ABC和△EDC是以點C為位似中心的位似圖形，

∴△ABC∽△EDC，

∵△ABC和△EDC的周長之比為1：2，

∴＝，

由題意得，CG＝3，BG＝1，

∵BG∥DH，

∴△BCG∽△DCH，

∴＝＝＝，即＝＝，

解得，CH＝6，DH＝2，

∴OH＝CH﹣OC＝4，

則點D的坐標為為（4，﹣2），

故選：A．