Question

【題目】（1）用配方法解方程：x2﹣4x+2＝0；

（2）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點均在格點上，將△ABC繞原點O逆時針方向旋轉90°得到△A1B1C1．請作出△A1B1C1，寫出各頂點的坐標，并計算△A1B1C1的面積．

Answer 1

【答案】（1）x1＝2+，x2＝2﹣；（2）A1（﹣1，﹣1），B1（﹣4，0），C1（﹣4，2），△A1B1C1的面積＝×2×3＝3．

【解析】

（1）利用配方法得到（x﹣2）2＝2，然后利用直接開平方法解方程；

（2）利用網格特點和旋轉的性質畫出A、B、C的對應點A1、B1、C1；然后寫出△A1B1C1各頂點的坐標，利用三角形面積公式計算△A1B1C1的面積．

解：（1）移項，得x2﹣4x＝﹣2，

配方，得x2﹣4x+4＝﹣2+4，

即（x﹣2）2＝2，

所以x﹣2＝±

所以原方程的解為x1＝2+，x2＝2﹣；

（2）如圖，△A1B1C1為所作；A1（﹣1，﹣1），B1（﹣4，0），C1（﹣4，2），△A1B1C1的面積＝×2×3＝3．