【題目】觀察等式：1+2+22＝23－1；1+2+22+23＝24－1；1+2+22+23+24＝25－1；若1+2+22+…+29＝210－1＝m，則用含 m 的式子表示 211+212 + …+218+219 的結果是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，園林小組的同學用一段長
米的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園
墻的長為
米，設
的長為
米，
的長為
米．
（1）①寫出與的函數關系是：
②自變量的取值范圍是
（2）園林小組的同學計劃使矩形菜園的面積為
平方米，試求此時邊的長．
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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，E、F是⊙O上的兩點，連結AE、CF、DF，滿足EA＝CA.
(1)求證：AE是⊙O的切線；
(2)若⊙O的半徑是3，tan∠CFD＝
，求AD的長．
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【題目】如圖，平行四邊形ABCD的頂點A在y軸上，點B、C在x軸上；OA、OB長是關于x的一元二次方程x2﹣7x+12＝0的兩個根，且OA＞OB，BC＝6；
（1）寫出點D的坐標 ；
（2）若點E為x軸上一點，且S△AOE＝
，
①求點E的坐標；
②判斷△AOE與△AOD是否相似并說明理由；
（3）若點M是坐標系內一點，在直線AB上是否存在點F，使以A、C、F、M為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出F點的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，一次函數y＝kx+b（b＝0）的圖象與反比例函數y＝
（m≠0）的圖象交于二、四象限內的A、B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標為（﹣3，4），點B的坐標為（6，n）
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）連接OB，求△AOB的面積；
（3）若kx+b＜，直接寫出x的取值范圍．
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【題目】國家近年來實施了新一輪農村電網改造升級工程，解決了農村供電“最后1公里”問題，電力公司在改造時把某一輸電線鐵塔建在了一個坡度為1：0.75的山坡CD的平臺BC上（如圖），測得∠AED＝52°，BC＝5米，CD＝35米，DE＝19米，則鐵塔AB的高度約為（參考數據：sin52°≈0.79，tan52°≈1.28）（ ）
A.28米B.29.6米C.36.6米D.57.6米
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【題目】“過雨荷花滿院香，沉李浮瓜冰雪涼”，炎熱的夏季正是各種水果大量上市的季節，香果園大型水果超市的江安李子和山東煙臺的紅富士蘋果很受消費者的歡迎，蘋果售價24元/千克，李子售價16元/千克．
（1）若第一周蘋果的平均銷量比李子的平均銷量多200千克，且這兩種水果的總銷售額為12800元，則第一周銷售蘋果多少千克？
（2）該水果超市第一周按照（1）中蘋果和李子的銷量銷售這兩種水果，并決定第二周繼續銷售這兩種水果，第二周蘋果售價降低了
，銷量比第一周增加了
，李子的售價保持不變，銷量比第一周增加了
，結果這兩種水果第二周的總銷售額比第一周增加了
，求
的值．
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【題目】如圖，點O為
斜邊AB上的一點，以OA為半徑的
與BC切于點D，與AC交于點E，連接AD.
（1）求證：AD平分
（2）若
，
，求陰影部分的面積.（結果保留
）
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