【題目】如圖,園林小組的同學用一段長16米的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園ABCD,墻的長度為9米,設AB的長為x米,BC的長為y米.
(1)①寫出y與x的函數關系是: ;
②自變量x的取值范圍是 ;
(2)園林小組的同學計劃使矩形菜園的面積為30平方米,試求此時邊AB的長.
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【題目】如圖，用同樣規格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設矩形地面，請觀察下列圖形，探究在第n個圖中，黑、白瓷磚分別各有多少塊( )
A.
，
B.，
C.，D.，
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【題目】我們定義：如果圓的兩條弦互相垂直，那么這兩條弦互為“十字弦”，也把其中的一條弦叫做另一條弦的“十字弦”.如：如圖，已知
的兩條弦
，則
、
互為“十字弦”，是的“十字弦”，也是的“十字弦”.
（1）若的半徑為5，一條弦
，則弦的“十字弦”的最大值為______，最小值為______.
（2）如圖1，若的弦恰好是的直徑，弦與相交于
，連接
，若
，
，
，求證：、互為“十字弦”；
（3）如圖2，若的半徑為5，一條弦，弦是的“十字弦”，連接
，若
，求弦的長.
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【題目】已知，拋物線y＝﹣x2+bx+c經過點A（﹣1，0）和C（0，3）．（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線的對稱軸上，是否存在點P，使PA+PC的值最小？如果存在，請求出點P的坐標，如果不存在，請說明理由；（3）設點M在拋物線的對稱軸上，當△MAC是直角三角形時，求點M的坐標．
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【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D為AC延長線上一點,連接BD,AE⊥BD于點E.
(1)記△ABC得外接圓為⊙0,
①請用文字描述圓心0的位置;
②求證:點E一定在⊙0上.
(2)將射線AE繞點A順時針旋轉45°后,所得到的射線與BD延長線交于點F,連接CF,CE.
①依題意補全圖形;
②用等式表示線段AF,CE,BE的數量關系,并證明.
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【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝∠C＝40°，點D、點E分別從點B、點C同時出發，在線段BC上作等速運動，到達C點、B點后運動停止．
（1）求證：△ABE≌△ACD；
（2）若AB＝BE，求∠DAE的度數；
拓展：若△ABD的外心在其內部時，求∠BDA的取值范圍．
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【題目】如圖，△ABC周長為20cm，BC=6cm,圓O是△ABC的內切圓，圓O的切線MN與AB、CA相交于點M、N，則△AMN的周長為________cm.
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【題目】如圖，⊙O中直徑AB⊥弦CD于E，點F是
的中點，CF交AB于I，連接BD、AC、AD．
（1）求證：BI＝BD；
（2）若OI＝1，OE＝2，求⊙O的半徑．
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