Question

如圖：大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，利用此圖證明平方差公式．

Answer 1

分析：由大正方形的面積-小正方形的面積=四個等腰梯形的面積，進(jìn)而證得平方差公式．

解答：解：根據(jù)題意大正方形的面積-小正方形的面積=a²-b²，
四個等腰梯形的面積=

1

2

（a+b）（

1

2

a-

1

2

b）×4=（a+b）（a-b），
故a²-b²=（a+b）（a-b）．

點評：本題主要考查平方差公式的幾何背景，不是很難．