【題目】如圖，矩形
中，
,連接
,以對角線為邊按逆時針方向作矩形
，使矩形
矩形
；再連接,以對角線
為邊，按逆時針方向作矩形，使矩形
矩形, ..按照此規律作下去，若矩形的面積記作
,矩形的面積記作
,矩形
的面積記作
, ... 則
的值為__________．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，一次函數y=kx+b與反比例函數y=
的圖象交于A（2，4），B（﹣4，n）兩點．
（1）分別求出一次函數與反比例函數的表達式；
（2）過點B作BC⊥x軸，垂足為點C，連接AC，求△ACB的面積．
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【題目】某運動鞋經銷商隨機調查某校40名女生的運動鞋號碼，結果如下表：
鞋的號碼 | 35.5 | 36 | 36.5 | 37 | 37.5 |
人數 | 4 | 6 | 16 | 12 | 2 |
現在該經銷商要進200雙上述五種女運動鞋，你認為應該怎樣進貨比較合理？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】 先閱讀下面的材料，再解答下面的問題：如果兩個三角形的形狀相同，則稱這兩個三角形相似．如圖1，△ABC與△DEF形狀相同，則稱△ABC與△DEF相似，記作△ABC∽△DEF．那么，如何說明兩個三角形相似呢？我們可以用“兩角分別相等的三角形相似”加以說明．用數學語言表示為：
如圖1：在△ABC與△DEF中，∵∠A=∠D，∠B=∠E，∴△ABC∽△DEF．
請你利用上述定理解決下面的問題：
（1）下列說法：①有一個角為50°的兩個等腰三角形相似；②有一個角為100°的兩個等腰三角形相似；③有一個銳角相等的兩個直角三角形相似；④兩個等邊三角形相似．其中正確的是______（填序號）；
（2）如圖2，已知AB∥CD，AD與BC相交于點O，試說明△ABO∽△DCO；
（3）如圖3，在平行四邊形ABCD中，E是DC上一點，連接AE．F為AE上一點，且∠BFE=∠C，求證：△ABF∽△EAD．
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【題目】為了響應“綠水青山就是金山銀山”的號召，建設生態文明，某工廠自2019年1月開始限產并進行治污改造，其月利潤
(萬元)與月份
之間的變化如圖所示，治污完成前是反比例函數圖象的一部分，治污完成后是一次函數圖象的部分，下列選項錯誤的是（ ）
A.4月份的利潤為
萬元
B.污改造完成后每月利潤比前一個月增加
萬元
C.治污改造完成前后共有
個月的利潤低于
萬元
D.9月份該廠利潤達到
萬元
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【題目】如圖，拋物線 
與x軸交于點A（－1，0），點B（3，0），與y軸正半軸交于點C.
（1）拋物線的解析式為________；
（2）P為拋物線上一點，連結AC，PC，若∠PCO=3∠ACO，點P的坐標為________.
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【題目】已知點A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函數y=x2+mx+n的圖象上，當x1=1、x2=3時，y1=y2．
（1）①求m；②若拋物線與x軸只有一個公共點，求n的值．
（2）若P（a，b1），Q（3，b2）是函數圖象上的兩點，且b1＞b2，求實數a的取值范圍．
（3）若對于任意實數x1、x2都有y1+y2≥2，求n的范圍．
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【題目】已知：如圖，點P在線段AB外，且PA=PB，求證：點P在線段AB的垂直平分線上，在證明該結論時，需添加輔助線，則作法不正確的是（ ）
A. 作∠APB的平分線PC交AB于點C
B. 過點P作PC⊥AB于點C且AC=BC
C. 取AB中點C，連接PC
D. 過點P作PC⊥AB，垂足為C
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