Question

【題目】如圖，轉盤被平均分成三塊扇形，轉動轉盤，轉動過程中，指針保持不動，轉盤停止后，如果指針恰好指在分割線上，則重轉一次，直到指針指向一個數字所在的區域為止．

（1）轉動轉盤兩次，用畫樹狀圖或列表的方法求兩次指針所指區域數字不同的概率；

（2）在第（1）題中，兩次轉到的區域的數字作為兩條線段的長度，如果第三條線段的長度為5，求這三條線段能構成三角形的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】

（1）列表表示所有可能的情況，根據概率公式計算即可；

（2）將所有可能的情況都列舉出來，根據三角形的三邊關系即可判斷三角形是否成立，再根據概率公式計算即可.

解：（1）列表如下：

	1	2	3
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）

所有可能情況有9種，其中數字不同的情況有6種，

則P數字不同＝=；

（2）所有的情況有9種，分別為：1，1，5；2，1，5；3，1，5；1，2，5；2，2，5；3，2，5；1，3，5；2，3，5；3，3，5，其中構成三角形的有1種，為3，3，5，

則P構成三角形＝．