Question

【題目】為了準(zhǔn)備“迎新”匯演，七（1）班學(xué)生分成甲乙兩隊(duì)進(jìn)行幾天排練.其中甲隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)對(duì)乙隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)說：你們調(diào)5人來我們隊(duì)，則我們的人數(shù)和你們的人數(shù)相同；乙隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)跟甲隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)說：你們調(diào)5人來我們隊(duì)，則我們的人數(shù)是你們的人數(shù)的3倍.

（1）請(qǐng)根據(jù)上述兩位隊(duì)長(zhǎng)的交談，求出七（1）班的學(xué)生人數(shù)；

（2）為了增強(qiáng)演出的舞臺(tái)效果，全部學(xué)生需要租賃演出服裝，班主任到某服裝租賃店了解到：多于20套、少于50套服裝的，可供選擇的收費(fèi)方式如下：

方式一：一套服裝一天收取20元，另收總計(jì)80元的服裝清洗費(fèi)；

方式二：在一套服裝一天收取20元的基礎(chǔ)上九折，一套服裝每天收取服裝清洗費(fèi)1元，另收每套服裝磨損費(fèi)5元（不按天計(jì)算）；

設(shè)租賃服裝x天（x為整數(shù)），請(qǐng)你幫班主任參謀一下：選擇那種付費(fèi)方式節(jié)省一些，并說明理由

Answer 1

【答案】(1)七（1）班共有40人 ；(2) 見解析.

【解析】試題分析：

（1）由已知條件：“甲隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)對(duì)乙隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)說：你們調(diào)5人來我們隊(duì)，則我們的人數(shù)和你們的人數(shù)相同”分析可知，乙隊(duì)比甲隊(duì)多10人，這樣設(shè)甲隊(duì)有人，則乙隊(duì)有人，這樣由題意列出方程，解方程求得兩隊(duì)的人數(shù)，即可求得全班的人數(shù)；

（2）設(shè)兩種收費(fèi)方式所收費(fèi)用分別用： 表示，則由題意可得：第一種方式需收費(fèi)用為： （元）；第二種方式需收費(fèi)用為： （元）；分別解出： 時(shí)的取值范圍，即可得到本題答案.

試題解析：

(1)設(shè)甲隊(duì)有x人，則乙隊(duì)有x+10人 ，

由題知x+10+5=3(x－5) ，

解得x=15 ，

∴甲隊(duì)：15人，乙隊(duì)：25人，

共有40人 ，

答：七（1）班共有40人 ；

（2）設(shè)兩種收費(fèi)方式所收總費(fèi)用為： ，則由題意可得：

=40×20x+80=800x+80， =(20×0.9+1)×40·x+40×5=760x+200 ，

當(dāng)時(shí)， ，解得： ；

當(dāng)時(shí)， ，解得： ，

當(dāng)時(shí)， ，解得： ，

∴若x=3時(shí)，選方式一，方式二花費(fèi)一樣多，

若0＜x＜3選方式一更節(jié)省，

若x＞3時(shí)，選方式二更節(jié)省.