Question

【題目】如圖，已知點A是反比例函數的圖象上的一個動點，連接OA，若將線段O A繞點O順時針旋轉90°得到線段OB，則點B所在圖象的函數表達式為______．

Answer 1

【答案】

【解析】∵點A是反比例函數的圖象上的一個動點，設A（m，n），過A作AC⊥x軸于C，過B作BD⊥x軸于D，

∴AC=n，OC=﹣m，∴∠ACO=∠ADO=90°，

∵∠AOB=90°，∴∠CAO+∠AOC=∠AOC+∠BOD=90°，∴∠CAO=∠BOD，

在△ACO與△ODB中，∵∠ACO=∠ODB，∠CAO=∠BOD，AO=BO，

∴△ACO≌△ODB，∴AC=OD=n，CO=BD=﹣m，∴B（n，﹣m），

∵mn=﹣2，∴n（﹣m）=2，

∴點B所在圖象的函數表達式為，

故答案為： ．