Question

已知平面直角坐標系中點A（4，0），B（0，3），C（4，4），則△ABC的面積為

 

．

Answer 1

分析：根據已知條件將點A（4，0），B（0，3），C（4，4）置于平面直角坐標系中，然后根據圖示求出△ABC的高線CD的長度、底邊AC的長度，最后將其代入三角形的面積公式求解即可．

解答：解：根據題意，將點A（4，0），B（0，3），C（4，4）置于平面直角坐標系中，如圖所示：
∵A（4，0），C（4，4）的橫坐標相同，
∴AC∥OD；
又∵CD⊥OD，
∴CD⊥AC；
∵AC=4，CD=4，
∴S_△ABC=

1

2

AC•CD=

1

2

×4×4=8，即S_△ABC=8．
故答案是：8．

點評：本題考查了三角形的面積．做這類題時一定要把圖畫出來，利用數形結合的思想解題．