Question

【題目】如圖，在直線上依次擺放著3個正方形，已知正著放置的2個正方形的面積分別為10，9，則斜著放置的那個正方形的面積為____．

Answer 1

【答案】19

【解析】

根據正方形的性質可得：AC=CE，∠ABC=∠ACE=∠CDE=90°，再根據同角的余角相等即可得：∠BAC=∠DCE，利用AAS即可證出△ABC≌△CDE，從而得到：BC=DE，再根據勾股定理和面積的關系即可求出斜著放置的那個正方形的面積.

解：由正方形的性質可知：AC=CE，∠ABC=∠ACE=∠CDE=90°

∴∠BAC＋∠ACB=90°，∠DCE＋∠ACB=90°

∴∠BAC=∠DCE

在△ABC和△CDE中

∴△ABC≌△CDE

∴BC=DE

由正方形的面積可知：

由勾股定理可知：

∴斜著放置的那個正方形的面積為:

故答案為：19.