【題目】矩形
與矩形
如圖放置，點
共線，
共線，連接
，取的中點
，連接
，若
，
，則
（ ）
A. 
B. 
C. 2D. 
【答案】A
【解析】
如圖，延長GH交AD于點M，先證明△AHM≌△FHG，從而可得AM=FG=1，HM=HG，進而得DM=AD-AM=2，繼而根據勾股定理求出GM的長即可求得答案.
如圖，延長GH交AD于點M，
∵四邊形ABCD、CEFG是矩形，
∴AD=BC=3，CG=EF=3，FG=CE=1，∠CGF=90°，∠ADC=90°，
∴DG=CG-CD=3-1=2，∠ADG=90°=∠CGF，
∴AD//FG，
∴∠HAM=∠HFG，∠AMH=∠FGH，
又AH=FH，
∴△AHM≌△FHG，
∴AM=FG=1，HM=HG，
∴DM=AD-AM=3-1=2，
∴GM=
，
∵GM=HM+HG，
∴GH=
，
故選A.
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【題目】先化簡,再求值：
閱讀材料，大數學家高斯在上學讀書時曾經研究過這樣一個問題：1+2+3+…+100＝？經過研究，這個問題的一般性結論是1+2+3+…+
，其中ｎ是正整數。現在我們來研究一個類似的問題：1×2+2×3+…
＝？
觀察下面三個特殊的等式
將這三個等式的兩邊相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝
讀完這段材料，請你思考后回答：（只需寫出結果，不必寫中間的過程）
（1）
（2）1×2＋2×3＋3×4＋…＋n×(n+1)=
（3）
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【題目】在運動會徑賽中，甲、乙同時起跑，剛跑出200m，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起來繼續投入比賽，若他們所跑的路程y（m）與比賽時間x（s）的關系如圖，有下列說法：①他們進行的是800m比賽；②乙全程的平均速度為6.4m/s；③甲摔倒之前，乙的速度快；④甲再次投入比賽后的平均速度為7.5m/s；⑤甲再次投入比賽后在距離終點300米時追上了乙．其中正確的個數有（ ）
A.2個B.3個C.4個D.5個
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【題目】小張騎車往返于甲、乙兩地，距甲地的路程y（千米）與時間x（時）的函數圖象如圖所示．
(1)小張在路上停留 小時，他從乙地返回時騎車的速度為 千米/時；
(2)小王與小張同時出發，按相同路線勻速前往乙地，距甲地的路程y（千米）與時間x（時）的函數關系式為y=10x+10．請作出此函數圖象，并利用圖象回答：小王與小張在途中共相遇 次；
(3)請你計算第三次相遇的時間．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在
中，
，
，把一塊含
角的三角板
的直角頂點
放在
的中點上(直角三角板的短直角邊為
，長直角邊為
)，點
在上，點
在上.
(1)求重疊部分
的面積；
(2)如圖2，將直角三角板繞點按順時針方向旋轉30度，交
于點
，交
于點
.
①請說明：
；
②在此條件下，與直角三角板重疊部分的面積會發生變化嗎？請說明理由，并求出重疊部分的面積.
(3)如圖3，將直角三角板繞點按順時針方向旋轉
度(
)，交于點，交于點，則的結論仍成立嗎？重疊部分的面積會變嗎？(請直接寫出結論，不需要說明理由)
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【題目】如圖1，拋物線y=﹣x2+bx+c經過A（﹣1，0），B（4，0）兩點，與y軸相交于點C，連結BC，點P為拋物線上一動點，過點P作x軸的垂線l，交直線BC于點G，交x軸于點E．
（1）求拋物線的表達式；
（2）當P位于y軸右邊的拋物線上運動時，過點C作CF⊥直線l，F為垂足，當點P運動到何處時，以P，C，F為頂點的三角形與△OBC相似？并求出此時點P的坐標；
（3）如圖2，當點P在位于直線BC上方的拋物線上運動時，連結PC，PB，請問△PBC的面積S能否取得最大值？若能，請求出最大面積S，并求出此時點P的坐標，若不能，請說明理由．
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【題目】如圖，已知AD∥BC，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需要增加的一個條是：_____．（只填一個你認為正確的條件即可，不添加任何線段與字母）
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【題目】定義：關于
的兩個一次二項式，其中任意一個式子的一次項系數都是另一個式子的常數項，則稱這兩個式子互為“田家炳式”.例如，式子
與
互為“田家炳式”.
（1）判斷式子
與
______（填“是”或“不是”）互為“田家炳式”；
（2）已知式子
的“田家炳式”是
且數
、
在數軸上所對應的點為
、
.在數軸上有一點
到、兩點的距離的和
，求點在數軸上所對應的數.
（3）在（2）的條件下，若點，點同時沿數軸向正方向運動，點的速度是點速度的2倍，且3秒后，
，求點的速度.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知在四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90°．
（1）∠ABC＋∠ADC＝ °；
（2）如圖①，若DE平分∠ADC，BF平分∠ABC的外角，請寫出DE與BF的位置關系，并證明；
（3）如圖②，若BE，DE分別四等分∠ABC、∠ADC的外角（即∠CDE＝
∠CDN，∠CBE＝∠CBM），試求∠E的度數．
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