【題目】2019年中國北京世園會開園期間，為了滿足不同人群的游覽需求，組委會傾情打造了四條趣玩路線，分別是“解密世園會”、“愛我家，愛園藝”、“園藝小清新之旅”和“快速車覽之旅”小明一家想通過抽簽的方法選擇其中的兩條路線進行游玩，于是他們制作了如下四張卡片，然后從四張卡片中隨機抽取其中的兩張若小明最鐘愛的游玩路線是“園藝小清新之旅"，小明的爸爸和媽媽最鐘愛的游玩路線是“解密世園會”，請用列表法或畫樹狀圖法求出:他們同時抽中“園藝小清新之旅”和“解密世園會”的概率是多少？
名校通行證有效作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：平行四邊形ABCD的兩邊AB，AD的長是關于x的方程x2﹣mx+
﹣
＝0的兩個實數根．
（1）m為何值時，四邊形ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長；
（2）若AB的長為2，那么ABCD的周長是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明，小亮都想去觀看電影，但是只有一張電影票，他們決定采取抽卡片的辦法確定誰去，規定如下：將正面分別標有數字
，
，
的三張卡片（除數字外其余都同）洗勻后背面朝上放置在桌面上，隨機抽出一張記下數字后放回，重新洗勻后背面朝上放置在桌面上，再隨機抽出一張記下數字，如果兩個數字的積為奇數，則小明去；如果兩個數字的積為偶數，則小亮去．
（1）請用列表或樹狀圖的方法表示抽出的兩張卡片上的數字積的所有可能出現的結果；
（2）你認為這個規則公平嗎？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=13cm，AC=12cm，BC=5cm．D是BC邊上的一個動點，連接AD，過點C作CE⊥AD于E，連接BE，在點D變化的過程中，線段BE的最小值是( )
A.2.5B.
C.
D.5
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【題目】國家支持大學生創新辦實業，提供小額無息貸款，學生王亮享受國家政策貸款36000元用于代理某品牌服裝銷售，已知該店代理的品牌服裝的進價為每件40元，該品牌服裝日銷售量y(件)與銷售價x(元/件)之間的關系可用圖中的一條線段(實線)來表示．該店應支付員工的工資為每人每天82元，每天還應支付其它費用為106元(不包含貸款)．
（1）求日銷售量y(件)與銷售價x(元/件)之間的函數關系式；
（2）若該店暫不考慮償還貸款，當某天的銷售價為48元/件時，當天正好收支平衡(銷售額－成本=支出)，求該店員工的人數；
（3）若該店只有2名員工，則該店至少需要多少天能還清所有貸款？此時每件服裝的價格應定為多少元？
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【題目】如圖，一條頂點坐標為
的拋物線與y軸交于點C(0，5)．與x軸交于點A和點B(點B在點A右側)，有一寬度為1．長崖足夠的矩形(陰影部分)沿x軸方向平移，與y軸平行的一組對邊交拋物線于點P和點Q(點P在點Q右側)，交直線AC于點M和點N(點M在點N右側)，交x軸于點E和點F(點E在點F右側)
(1)求拋物線的解析式；
(2)當點M和點N都在線段AC上時，連接MF，如果
，求點Q的坐標；
(3)在矩形平移的過程中，當以點P、Q、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形時，直接寫出點M的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形
中，點
是
上一點，
，
于
，連接
．
（1）求證：
；
（2）在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中四對線段，使每對中較長線段與較短線段長度的差等于線段
的長．
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【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經過點A（3，0），B（﹣1，0），C（0，﹣3）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若以點A為圓心的圓與直線BC相切于點M，求切點M的坐標；
（3）若點Q在x軸上，點P在拋物線上，是否存在以點B，C，Q，P為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線l：y＝﹣m與y軸交于點A，直線a：y＝x+m與y軸交于點B，拋物線y＝x2+mx的頂點為C，且與x軸左交點為D（其中m＞0）．
（1）當AB＝12時，在拋物線的對稱軸上求一點P使得△BOP的周長最小；
（2）當點C在直線l上方時，求點C到直線l距離的最大值；
（3）若把橫坐標、縱坐標都是整數的點稱為“整點”．當m＝2020時，求出在拋物線和直線a所圍成的封閉圖形的邊界上的“整點”的個數．
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